Измерение толщины наноразмерных объектов

толщина этого слоя (пленки) может быть вычислена, если известны оптические характеристики материала плёнки и подложки.

 

 

Краткое изложение теории

Интерференцией называется наложение двух или более волн, в результате чего происходит перераспределение энергии колебаний в пространстве. Интерференцией света называется наложение световых волн.

Для получения устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные источники света.

TКогерентностью двух волновых процессов Tназывается их согласованное протекание.

Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной (или закономерно изменяется) во времени и при сложении колебаний определяет амплитуду суммарного колебания.

Строго монохроматические волны одной и той же частоты всегда интерферируют между собой, т.е. когерентны.

Длина волны, частота и фазовая скорость распространения волны связаны друг с другом: , поэтому у когерентных источников равны и длины волн .

Волновое число равно , поэтому у когерентных волн равны и их волновые числа .

Различают пространственную и временную когерентность.

Две волны будут когерентны во времени, если средняя разность их полных фаз остаётся постоянной относительно времени. В случае временной когерентности важной характеристикой является время когерентности. Поскольку когерентность двух волн связывается с возможностью наблюдения интерференционной картины, то под временем когерентности понимают время, в течение которого интерференционная картина этих волн может наблюдаться. Возможность наблюдения интерференционной картины является субъективным фактором. Критерием служит т.н. видность интерфренеционной картины (видимость интерференционных полос):

.                                 (1)

Человек различает полосы при значениях , что соответствует соотношению между интенсивностями максимумов и минимумов .

В случае интерференции двух одинаково поляризованных когерентных монохроматических волн, амплитуды и интенсивности которых, соответственно, равны  и , видность равна

.                     (2)

Видность максимальна  при интерференции волн с равными амплитудами .

Понятие времени когерентности  имеет смысл при наблюдении интерференции света от источников, длины волн которых не очень сильно отличаются друг от друга, т.е. в том случае, когда << (или <<).

С понятием времени когерентности связано понятие Tдлины когерентностиT , которая определяется длиной пути, проходимым светом за время когерентности :

,                                        (3)

где  - скорость света в вакууме.

Волны, испускаемые источниками естественного света, несогласованные, т.е. имеют произвольные частоты и фазы.

Результатом интерференции когерентных источников света является интерференционная картина – чередование светлых и тёмных областей пространства, форма которых зависит от формы источника света. Если источниками света являются щели, то на экране наблюдается чередование светлых и тёмных полос. Если интерферируют лучи от точечного источника, а наблюдение ведётся через собирающую линзу, то результат интерференции - светлые и тёмные кольца (кольца Ньютона).

Результатом наложения некогерентных волн является равномерное увеличение освещённости поверхности.

 

Получим условия наблюдения областей максимумов и минимумов интерференции.

Для этого сложим две когерентные волны с колебаниями вдоль одного направления:

 и               (4)

.                                                           (5)

Используем метод векторных амплитуд.

 

Рис. 4.1.1. Метод векторных амплитуд

 

Направление опорной оси r совпадает с направление вектора .

 - разность фаз колебаний в обеих волнах, равная

,        (6)

где  - волновое число,  - длина волны в среде;  - абсолютный показатель преломления среды.

 

Результирующая волна описывается общим уравнением вида

.                                 (7)

 

По теореме косинусов можно выразить её амплитуду через амплитуды складываемых волн

.                              (8)

 

Таким образом, максимальное и минимальное значение амплитуды результирующей волны зависит от значения косинуса разности фаз складываемых волн.

При этом начальные фазы волн  и разность начальных фаз  оказываются пренебрежимо малыми величинами уже через несколько колебаний и малые интервалы времени.

 

 

Запишем условия максимального и минимального значений :

Условие максимальной амплитуды результирующей волны

Условие минимальной амплитуды результирующей волны

 - оптическая разность хода интерферирующих волн.

Если обе волны шли в средах с разными показателями преломления, то оптическая разность ход будет равна , тогда

Условие наблюдения максимума интерференции имеет вид: ,                        (9) т.е. оптическая разность хода равна чётному числу длин полуволн.

Условие наблюдения минимума интерференции имеет вид: ,                              (10) т.е. оптическая разность хода равна нечётному числу длин полуволн.

 

Традиционными современными источниками когерентного излучения являются лазеры.

Другим способом получения когерентных волн (с меньшей степенью когерентности) являются методы разделения светового потока от одного источника света. К ним относятся:

Зеркала Френеля. Это система двух зеркал, между которыми расположен точечный источник света. В каждом из зеркал создается мнимое изображение источника. Образовавшиеся два мнимых источника испускают когерентные волны. На некотором расстоянии от зеркал расположен экран, на котором и наблюдается результат сложения когерентных волн (интерференция).

Бипризма Френеля. Устройство представляет собой совмещённые основаниями две трёхгранные призмы. В плоскости совмещения расположен точнчеый источник света. В результате преломления лучей в верхней и нижней частях призмы создаются мнимые источники. Они когерентны, поэтому на экране, расположенной за бипризмой можно наблюдать интерференционную картину.

Билинза Бийе. Устройство представляет собой две половины собирающей линзы, разрезанные по диаметру. Обе половины немного разведены, поэтому они создают два не совпадающих мнимых изображения точечного источника, расположенного на оси линз. Интерференция наблюдается на экране за линзами.

Метод Юнга. Свет от точечного источника падает в виде сферической волны на непрозрачный экран с тонкой щелью. Эта щель является точечным вторичным источником в соответствии с теорией Гюйгенса-Френеля. Следующий экран расположен параллельно первому и на относительно большом (по сравнению с длиной волны) расстоянии от щели в первом экране, поэтому падающую на второй экран волну можно считать плоской. Тонкие щели во втором экране рассматриваются как вторичные уже когерентные источники света. На третьем экране можно наблюдать результат интерференции этих двух источников.

 

Основные методы наблюдения интерференции

К основным методам наблюдения интерференции относятся:

интерференция в тонких плёнках (полосы равного наклона),

интерференция в клине (полос равной толщины),

кольца Ньютона,

опыт Юнга,

интерферометры.

 

Интерференция в тонких плёнках

Рассмотрим ход монохроматического луча, падающего на плоскопарадллельную тонкую плёнку. Над тонкой плёнкой находится воздух . Материал плёнки имеет показатель преломления, равный . Под плёнкой находится среда с показателем преломления .  - толщина плёнки.

 

 

Рис. 4.1.2. Интерференция в тонкой плёнке

 

Интерференция может наблюдаться на экране, помещённом между точками D и C или в любой параллельной им плоскости.

Луч монохроматического света падает на тонкую плёнку в точке A. Он частично отражается (луч 1) и частично преломляется (луч 2).

При отражении от более оптически плотной среды (луч 1) у луча появляется дополнительная разность хода, равная . Ей соответствует сдвиг по фазе . Это происходит из-за того, что отражение луча произошло от более плотной среды (n>n_возд).

Луч 2 отражается от границы раздела двух сред в точке B. При этом дополнительной разности хода не появляется, если луч отражается от менее оптически плотной среды (n₁<n). Если луч отражается от оптически более плотной среды (n₁>n), то и у луча 2 появляется дополнительная разность хода в .

Далее луч 2 преломляется в точке C, снова выходя в воздух.

Результат интерференции лучей 1 и 2 зависит от их оптической разности хода.

Пусть луч 2 отражается от оптически менее плотной среды (n₁<n).

Рассчитаем оптическую разность хода двух интерферирующих лучей:

             (11)

 

Максимум интерференции в данной точке наблюдается, если выполнено условие:

.                                                                                (12)

Следовательно, в случае тонкой плёнки это условие запишется так:

,                                       (13)

т.е. удвоенное произведение толщины плёнки на показатель преломления вещества плёнки и на косинус угла преломления равно нечётному числу длин полуволн.

То же для минимума интерференции:

,  (14)

т.е. удвоенное произведение толщины плёнки на показатель преломления вещества плёнки и на косинус угла преломления равно чётному числу длин полуволн.

Теперь получим условия наблюдения максимумов и минимумов при отражении луча 2 от более плотной среды (n₁>n).

Рассчитаем оптическую разность хода двух интерферирующих лучей:

.                                          (15)

Здесь  - длина волны в среде с показателем преломления .  - длина волны в воздухе (вакууме). Длина волны в оптической среде в  раз меньше, чем длина волны в воздухе: .

      (16)

Максимум интерференции в данной точке наблюдается, если выполнено условие:

.                                                                      (17)

Следовательно, в случае тонкой плёнки это условие запишется так:

,                                          (18)

т.е. удвоенное произведение толщины плёнки на показатель преломления вещества плёнки и на косинус угла преломления равно чётному числу длин полуволн.

То же для минимума интерференции:

,  (19)

т.е. удвоенное произведение толщины плёнки на показатель преломления вещества плёнки и на косинус угла преломления равно нечётному числу длин полуволн.

 

Таким образом, оптическая разность хода, а, следовательно, и условия максимума и минимума при интерференции зависят от длины волны , толщины плёнки  и абсолютного показателя преломления вещества плёнки .

Уравнения (13, 14, 18, 19) являются расчётными при выполнении данной работы – толщина плёнки автоматически рассчитывается по исходным данным, а итоговый результат выводится на экран.

Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоско параллельную пластину (плёнку) под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона.

Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины (например, пластинка переменной толщины), называются полосами равной толщины.

При интерференции белого света на тонкой пластинке положения максимумов и минимумов будут разнесены в пространстве, поскольку положения экстремумов зависят от длины волны.

Обычно в природе наблюдаются интерференционные картины смешанного типа: полосы равного наклона и равной толщины.

Интерференцию в тонких плёнках можно наблюдать во многих явлениях (рис. 4.1.3). Например, результатом интерференции в тонкой плёнке являются разноцветные разводы бензина на поверхности воды, что – увы! – можно иногда наблюдать в лужах. Красивая расцветка крыльев бабочек, CD, мыльные пузыри, цвета побежалости – это тоже результат интерференции в тонких плёнках. Очень редкое природное явление – интерференция Солнца (рис. 4.1.3-б).

 

Области применения тонких плёнок

В последнее время наблюдается тенденция все более быстрого перехода разработок различного рода из научно-исследовательской сферы в промышленность. Не последнее место в этом плане занимают и пленочные технологии. Широкое применение тонкие пленки получили в качестве биопокрытий, благодаря торможению анодно-катодных процессов, а также как защитные покрытия металла. Аморфные пленки применяются в качестве катализаторов (в частности для двигателей внутреннего сгорания), а также электретов. Защитные свойства тонких пленок различной структуры и состава крайне важны. Отдельного внимания заслуживают оксидные пленки. Этот класс наиболее интересен не столько благодаря своим уникальным механическим свойствам (высокая твердость при достаточно большой упругости), а потому, что при нормальных условиях они уже имеются на поверхности металла или сплава.

В связи с применением пленочных покрытий в современной технике довольно остро стала проблема определения их физических свойств для различных материалов. Разница между механическими, электрическими, магнитными, оптическими и многими другими свойствами между тонкими пленками и массивными образцами появляется, в основном при проявлении размерных эффектов, кроме того, такие свойства могут иметь место при использовании различных подложек, на которые наносится сама пленка.

 

1. Наноиндустрия. Электронная техника

При тонкоплёночных переходах металл-изолятор наблюдаются резкие, обратимые и значительные изменения электрических и оптических свойств материала (изолятора), что даёт уникальную возможность для разработки электронных и оптоэлектронных устройств. Резкое изменение электропроводности при тонкоплёночных переходах металл-изолятор используется при разработке критических терморезисторов. Освоен промышленный выпуск критических терморезисторов на основе VOB_2B и VB_2BOB_3B (для последнего при Т=150 К). Подобные терморезисторы можно создавать на основе других материалов с тонкоплёночными переходами металл-изолятор на другие критические температуры. Такие терморезисторы могут применяться в схемах тепловой защиты, стабилизации температуры, термических реле, ограничителей тока. Наличие на вольт-амперной характеристике материалов с тонкоплёночными переходами металл-изолятор участка отрицательного дифференциального сопротивления обуславливает широкие возможности применения переключающих элементов в микроэлектронике.

Тонкие плёнки используются в интегральных микросхемах, СВЧ устройствах, при создании дискретных электронных элементов.

Рис.2.1.4. Тонкоплёночные технологии при изготовлении печатных плат.
(Рисунок взят с сайта https://www.lpkf.ru/applications/index.htm)

 

2. Способы фиксации информации

Магнитная тонкая плёнка представляет собой поли- или монокристаллический слой ферромагнитного металла, сплава или магнитного окисла (феррита и др.) толщиной от 0,01 до 10 мкм. Она находит применение в качестве запоминающих элементов и логических устройства в вычислительной технике и индикаторов при физических исследованиях. Металлические плёнки получают вакуумным напылением или электролитическим осаждением металла на подложку (сплошным слоем или отдельными «пятнами»), окисные - с помощью химических реакций и другими методами. Толщины магнитной тонкой плёнки сравнимы с равновесными размерами магнитных доменов. Малая толщина магнитных плёнок препятствует возникновению в них при перемагничивании значительных токов индукции (вихревых токов). Перечисленные и другие особенности магнитной тонкой плёнки приводят к отличию их физических свойств от свойств массивных образцов магнитных материалов.

В устройствах электроники широко применяются и сегнетоэлектрические тонкие плёнки и наноструктуры.

 

 

3. Промышленность

Стрейч пленка (это современный упаковочный материал),  обладающий способностью обратимо растягиваться с большим удлинением, имеющий, по сравнению с другими пленочными материалами, повышенную прочность, стойкость к разрыву, проколу, удару, продавливанию. Величина «удерживающей» силы зависит от сырья, из которого изготовлена пленка. Используя стрейч пленку низкого качества, потребитель рискует сохранностью своих грузов, стоимость которых несравнима со стоимостью упаковки. Немаловажным фактором, который учитывают предприятия, использующие тонкие пленки в качестве упаковочных материалов, является снижение отходов. Это особенно важно для крупных заводов с точки зрения защиты окружающей среды. Благодаря уменьшению толщины, количество плёнки, затраченное на единицу продукции, существенно снижается и, соответственно, снижаются расходы на утилизацию.

Белая полимеризированная самоклеящаяся полихлорвиниловая пленка для сольвентной, эко-сольвентной и УФ-отверждаемой печати со специальным клеевым слоем широко используется в современных технологиях печати и декорирования. Такая плёнка обладает уникальным клеевым слоем, специально разработанным для более лёгкого нанесения на поверхность, без использования специального оборудования. Такую плёнку можно переразмещать до 7 раз при нанесении на поверхность, что существенно облегчает работу с данным материалом. Клеевой слой – серый, что в свою очередь позволяет использовать пленку на цветных поверхностях, не позволяющий цвету поверхности влиять на конечное изображение (не просвечивает). Покрытие разработано для печати экосольвентными, сольвентными и УФ-отверждаемыми чернилами и позволяет получать высококачественные фотографические изображения.

Разработаны и выпускаются пленки из сэвилена. Они используются для упрочения поверхности различных изделий при литье металлов методом вакуумно-плёночного формования.

TСэвиленовые пленки характеризуются: Tнизкой температурой плавления; высокой степенью растяжения; высокой прочностью; малыми величинами остаточной деформации; незначительным газообразованиемT. TРазработаны и выпускаются плёнки: с разной способностью к деформации в условиях процесса литья; с различными коэффициентами трения; с различной степенью усадки в продольном и поперечном направлениях.

Пищевые стрейч-плёнки используются для пищевой упаковки на всех без исключения предприятиях розничной торговли. Полиолефиновые термоусадочные плёнки – высокотехнологичный продукт, используемый во всём мире в качестве основного материала для пищевой и непищевой упаковки. Основные особенности полиолефиновых плёнок, отличающие их от традиционных поливинилхлоридных, заключаются в абсолютной безвредности при контакте с продуктами питания, значительно более высоком сопротивлении на разрыв и прокол (данная характеристика позволяет использовать более тонкие плёнки там, где ранее применялись более толстые), высокой прочности сварного шва, отличных оптических характеристиках (глянец, прозрачность). В процессе упаковки не происходит выделение вредных газов, осаждение углерода на сварочных элементах, коррозии оборудования.

Компания Quadrant Creative Moulding&Systems (г. Тилт, Бельгия) разработала и запатентовала технологию нанесения тонкой пленки из политетрафторэтилена (тефлона) на термопластичный носитель в процессе формовочного литья. Полученный продукт имеет низкий коэффициент трения поверхности и высокую химическую стабильность.